Ինչպես էին գոյանում «այո»֊ի օգտին քվեները. հանրաքվեի վիճակագրական վերլուծություն

«Իրազեկ քաղաքացիների» միավորում հասարակական կազմակերպությունը ներկայացրել է «ՀՀ Սահմանադրական փոփոխությունների հանրաքվեի վիճակագրական վերլուծություն» զեկույցը։ Հանրաքվեն կայացել է դեկտեմբերի 6-ին, պաշտոնական տվյալների համաձայն, Սահմանադրության նախագծին կողմ են քվեարկել ընտրողների 63.35 տոկոսը։ 

Գծային ռեգրեսիա

Գրաֆիկում ցույց է տրված «այո» քվեարկած մարդկանց տոկոսի կախվածությունը մասնակցության տոկոսից: Կետերը համապատասխանում են բոլոր 1997 տեղամասերի նախնական արդյունքներին: «Այո» քվեների տոկոսը բարձր է այն տեղամասերում, որտեղ գրանցվել է բարձր մասնակցություն: Ռեգրեսիոն ուղղի գործակիցը k=0,938: Իդեալական դեպքում պետք է k=0, այսինքն արդյունքը պետք է կախված չլինի մասնակցությունից: Եթե չի լինում որևէ լցոնում, ապա անկախ մասնակցության տոկոսից միջինում բոլոր ընտրատեղամասերում պետք է լինի նույն արդյունքը: k>0 դեպքում, գործ ունենք լցոնումների հետ: Մեր դեպքում հենց «այո»-ի տոկոսները միջինում բացահայտ համեմատական են մասնակցության տոկոսին: Ինչը նաև հիմնավորվում է այն հանգամանքով, որ կրկնաքվեարկությունների, լցոնումների և արդյունքների արձանագրությունների կեղծումների դեպքում ավելանում են ոչ միայն «այո»-ի քվեները, այլև մասնակցությունը:

Այս մեթոդիկայի որոշ ընդդիմախոսներ պնդում են, որ մասնակցության ակտիվությունը պայմանավորված է նրանով, որ «այո»-ի կողմնակիցները ավելի շահագրգռված են եղել այցելել տեղամասեր: Սակայն Շվեյցարիայում, որտեղ ամենաշատն են անց կացվում հանրաքվեները, չեն դիտվում այսպիսի պատկերներ: Ստորև ներկայացված են նաև տարբեր երկրների ընտրությունների համապատասխան գրաֆիկները, որոնք ընտրակեղծիքների վիճակագրական հայտնաբերման համար են ցույց տրվել: Մեր գրաֆիկը նման է Ուգանդայի և Ռուսաստանի գրաֆիկներին:

Մի հետաքրքիր դիտարկում էլ կա. քանի դեռ մասնակցության աճի հետ պակասում են «ոչ»-ի ձայների տոկոսը, պակասում է նաև անվավեր քվեաթերթիկների տոկոսը: Այսինքն, որքան ցածր է եղել մասնակցությունը, այնքան շատ են եղել անվավեր քվեաթերթիկները: Սա թույլ է տալիս ենթադրել, որ այն տեղամասերում, որտեղ եղել է ցածր մասնակցություն և չեն կարողացել ավելացնել ձայներ «այո»-ի հաշվին, գնացել են «ոչ»-ի ձայները անվավեր դարձնելու ուղով:

«Այո»-ի քվեների տոկոսների բաշխվածությունը նորմալ բաշխվածություն չի

Վիճակագրության մեջ նորմալ բաշխվածություն հասկացությունը: Նորմալ կամ Գաուսյան բաշխվածությունը իրենից ներկայացնում է արժեքների այնպիսի բաշխվածություն, որի դեպքում տարբեր արժեքների մեջ առավել հավանական են այն արժեքները, որոնք մոտ են բոլոր արժեքների միջինին: Ընդ որում, որքան մեծ է արժեքի շեղումը միջինից, այնքան փոքր է նրա հանդիպելու հավանականությունը: Այսպիսի բաշխվածության դեպքում կարող ենք ասել, որ բոլոր արժեքները ենթարկվում են մեկ ընդհանուր օրենքի: Կոպիտ, բայց հանրությանը մատչելի լեզվով ասած, մեր դեպքում բաշխվածությունը կլինի նորմալ, եթե ամենաշատ թվով ընտրատեղամասերում գրանցված լինի 63% «այո», այսինքն ամենահավանական արդյունքը պետք է համընկնի միջին ցուցանիշի հետ: Միջինից (63%) բարձր և ցածր ստացած տեղամասերի քանակը պետք է լինի ավելի քիչ, ընդ որում, ինչքան մեծ է տարբերությունը միջինից, այքան քիչ պետք է լինի հավանականությունը: Եթե բաշխվածություն նորմալ չի, ապա ենթադրվում է, որ խախտված է պատահականության սկզբունքը՝ կոնկրետ մեր դեպքում եղել են ընտրախախտումներ: Կան թեստեր, որոնք թույլ են տալիս ստուգել բաշխվածության նորմալությունը: Դրանք են Կոլմոգորով-Սմիրնովի, Դ՛Ագոստինո-Պիրսոնի և Շապիրո-Ուիլկի թեստերն են: Մեր դեպքում բոլոր թեստերով ստացվում է, որ բաշխվածությունը նորմալ չի:

Ավելին, բոլոր 3 թեստերով էլ բաշխվածությունը բնութագրող ցուցանիշը՝ p<0.0001, ինչը խոսում է հաշվարկի բարձր ճշտության մասին: Իսկ այն բանի հավանականությունը, որ եթե ընտրությունները չլինեին կեղծված, այնուամենայնիվ կստացվեր այսպիսի արդյունք, փոքր է 0.2%-ից: Հարկ է նշել, որ բազմաթիվ նախադեպեր կան, որոնցով ստուգվում են ընտրակեղծիքների առկայությունը հենց այս եղանակով: Մասնավորապես, Շվեյցարիայի և Կանադայի ընտրություններում նկատվում է նորմալ բաշխվածություն, ինչը չի կարելի ասել Ռուսաստանի ընտրությունների համար:

Այսպիսով, նկարում պատկերված հիստոգրամում պարզ երևում է, որ ամենաշատ հանդիպող տոկոսը 80%-ն է, որը հանդիպում է 186 տեղամասերում:

Հիստոգրամում նկատելի է նաև երկրորդ պիկը՝ 35%, որը հանդիպել է 109 տեղամասում: Այսպիսով, կարելի է ենթադրել, որ առկա է մեզ մոտ երկու պիկ, հետևաբար նաև երկու բաշխվածություն և երկու օրինաչափություն: Շատ կոպիտ գնահատական տալով կարելի է ենթադրություն անել, որ առաջին օրինաչափությունը՝ 35%-ը հենց իրական պատկերն է արտահայտել, իսկ երկրորդ օրինաչափությունը համապատասխանում է կեղծված տեղամասերին, որտեղ կեղծել են մինչև 80%… Արդյունքում Հանրապետությունում միջինում ստացել 63%-ը:

Նույն երկու պիկերը նկատվում են նաև «ոչ» քվեների հիստոգրամում: Առաջին պիկը նկատվում է 15%-ի վրա (200 տեղամաս), երկրորդ պիկը՝ 60%-ի վրա (120 տեղամաս):

Նման «երկսապատ» հիստոգրամներ կարող են նկատվել այնպիսի երկրներում, որտեղ երկրի առանձին ռեգիոններ ունեն լուրջ տարբերություններ: Օրինակ Բելգիայում, որտեղ ֆրանսախոս և ֆլամանդախոս զոնաներն ունեն հսկայական տարբերություններ հնարավոր է ընտրությունների նման ելք, կամ Իսպանիան, ուր երկու շրջաններ ուզում են առանձնանալ և հետևապես այլ կերպ են դրսևորվում ընտրությունների ժամանակ: Սակայն Հայաստանի բոլոր մարզերը ունեն նույն ազգային, կրոնական, լեզվական և սոցիալական կազմերը և Հայաստանը ինքնին ունիտար պետություն է, այլ կերպ ասած, մեր երկրում չկա որևէ սահման, որից մի մողմ ապրեին մի, իսկ մյուս կողմ՝ ռադիկալ այլ հայացք ունեցող քաղաքացիներ: Հետևապես ընտրությունների նման «երկսապատ» հիստոգրամների առանց կեղծիքների ծագումը կարելի է բացառել:

Ցածր մասնակցությամբ տեղամասերի արդյունքներ

Հայտնի է, որ հանրապետությունում առկա չափահաս բնակչության քանակը շուրջ 20-25 տոկոսով ավելի քիչ է, քան ընտրականցուցակներում ընդգրկվածների թիվը: Հետևաբար, այն տեղամասերը, որտեղ առձանագրվել է 60-70 տոկոսից բարձր մասնակցություն, արդեն իսկ կասկածելի են: Այդ իսկ պատճառով, տարածված ստուգման ձև է համեմետել արդյունքները ըստ ցածր և բարձր մասնակցության տեղամասերի: Եթե ընտրությունները արդար են անցել, ապա նույն արդյունքը պետք է գրանցվի նաև ցածր մասնակցությամբ տեղամասերում:

Սակայն ունենք հետևյալ պատկերը. Առավել ցածր մասնակցությամբ 600 տեղամասերի արդյունքներով «այո»-ն ստացել է 43%, «ոչ»-ը՝ 52%, առաջին 800 տեղամասերի արդյունքներով «այո»-ն ստացել է 46%, «ոչ»-ը՝ 48%, առաջին 1000 տեղամասերի արդյունքներով «այո»-ն ստացել է 49%, «ոչ»-ը՝ 45%, իսկ ամենաբարձր մասնակցություն գրանցած 998 տեղամասերում «այո»-ն ստացել է 75%, «ոչ»-ը՝ 22%:

Այսպիսի պատկերը կարող է ունենալ միմիայն մի բացատրություն. այն տեղամասերում, որ «այո»-ի կողմնակիցները ունեցել են քվեարկության արդյունքների ակնհայտ կեղծ արձանագրություն կազմելու հնարավորություն (այսինքն, այդ տեղամասերում «ոչ»-ի ներկայացուցիչ, դե-ֆակտո, չկար), օգտագործվել է ոչ միայն «ոչ»-ից «այո»-ի հաշվին ձայներ տեղափոխելու, այլև, պարզապես, չքվեարկած քաղաքացիների քվեաթերթիկները «այո»-ին ավելացնելու հնարավորությունը:

Բանն այն է, որ գործող օրենսդրությամբ տեղամասում քվեարկության արդյունքների վերահաշվարկը կարող է իրականացվել միմիայն այդ տեղամսում հաշվարկի ժամանակ ներկա անձանց դիմումով: Հետևապես, եթե հաշվարկին ներկա բոլորը ընտրակեղծարարության հանցակից են, ապա վերահաշվարկ տեղի չի ունենա: Այդ հանգամանքի արդյունքում, առանց պատշաճ վերահսկողության մնացած տեղամասերում ստեղծվում է բոլոր հնարավոր քվեաթերթիկները «այո»-ի տրցակին դնելու հնարավորություն, ինչի արդյունքում այդ տեղամասերում «արձանագրվում» է շատ բարձր մասնակցություն ու «այո»-ի չափազանց բարձր ցուցանիշ (որը, բնականաբար, որևէ աղերս չունի քաղաքացիների կամարտահայտման հետ):